Exercice 1 (12 points)
Trois élèves ont eu les notes suivantes au troisième trimestre en contrôle d’histoire géographie en terminale S.
claude 11 - 9,5 - 7 - 15 - 8 - 10 - 10 - 11
françois 13 - 13 - 14 - 12,5 - 7 - 9,5 - 15 - 13
pierre 8,5 -9 - 9,5 - 10 -7 -13 - 10,5 - A
a) Calculer la moyenne de François et Claude.
b) Quelle doit être la note de Pierre pour qu’il ait la même moyenne que Claude ?
Faire de même avec la moyenne de François.
c) On suppose par la suite que la dernière note de Pierre représente 75 % de la troisième note de Claude.
Déterminer cette note et déterminer sa moyenne.
a) La moyenne de François est :
mF = (13 +13 + 14 + 12,5 +7 +9,5 +15+13)/8=97/8 =12,125
La moyenne de Claude est :
mC =(11 +9,5 + 7 +15 +8 +10 +10 + 11)/8 = 81,5/8 = 10,1875
b) La moyenne de Pierre s'écrit :
mP =(8,5 + 9 + 9,5 + 10 + 7+13 + 10,5 + A)/8 = (67,5 +A)/8
* Pour que Pierre ait la même moyenne que Claude, il faudrait que :
mP = mC ; c'est-à-dire (67,5 +A)/8 =81,5/8 ;
Donc 67,5 +A = 81,5 ce qui donne A = 81,5 - 67,5 = 14
Donc la note doit être 14.
* Pour que Pierre ait la même moyenne que François, il faut que :
mP = mF ; c'est-à-dire (67,5 +A)/8 =97/8
Donc 67,5 = A = 97 ; ce qui donne A = 97 - 67,5 =29,5
La note est alors 29,5 (incompatible si les notes sont sur 20). Donc il est impossible que Pierre ait la même moyenne que François.
c) La note A vaut 75 % de la 3ème note de Claude ; donc
A=75*7/100 =5,25.
Dans ce cas, la moyenne de Pierre est mP = (67,5 +5,25)/8 =9,09