Re : corrigé des cours esthétique cosmétique Karis .
mathématique tome 1
devoir 3 .
exercice 1 .
1- ( BC ) et ( B'C' ) sont parallèle d' après la réciproque de Thales .
2- ( MN ) et (BC ) sont parallèles . d' après le théorème de thales : AN/AC = AM/AB . par conséquent : 3/AC = 4/7 . donc AC = 21/4 soit 5,25 .
3- ( MP ) et ( QN ) sont parallèles . d' après le théorème de thales : 3/y = x/5 = MP/QN . les valeur de x et de y dépendent du rapport MP/QN dont la valeur numérique n' est pas reconnue . par conséquent :
y = 3 * QN/MP et x = 5 * MP/QN
4- AB/AC = 3/5 = 0,6 et AD/AE = 5/8 = 0,625 . le rapport n' est pas contant . par conséquent la réciproque de thales n' est pas vérifiée . ( BD ) et ( CE ) ne sont pas parallèles .
exercice 2 .
1- il faut traiter la question de façon intuitive , sans faire des calcul mas , en justifiant son choix .
2- la corde initiale a une longueur d . la seconde est plus longue de 1 m , elle mesure donc d = 1 . en tirant perpendiculaire sur la corde , on obtient un triangle isocèle ( deux côtés égaux ) . ce triangle ( ABJ ) est composé de deux triangle rectangles en I , ( AIJ )et (AIJ ) . dans chacun de ces triangles rectangle , l' hypoténuse mesure ( d = 1 ) / 2 m .
en appliquent le théorème de pythagore :
IJ2 + ( d/2 )2 = [( d = 1 ) / 2 ]2 ( le 2 en tous petit )
IJ2 + d2/4 = ( d2 + 2d + 1 )/4 ( idem )
IJ2 = d/2 + 1/4
pour d = 100 ; IJ2 = 50 + 0,25 ( soit 50,25 ) et IJ = 7,09 m
pour d = 10 ; IJ2 = 5 + 0,25 ( soit 5,25 ) et IJ = 2,29 m
exercice 3 .
la voilure est un triangle e base ( 2 x 6 = ) 12 m et e hauteur 5 m . son aire est donc égale à :
12x5
_____ = 6x5 = 30
2
l' aire de la voilure est de 30 m2 .
mathématique tome 1
devoir 3 .
exercice 1 .
1- ( BC ) et ( B'C' ) sont parallèle d' après la réciproque de Thales .
2- ( MN ) et (BC ) sont parallèles . d' après le théorème de thales : AN/AC = AM/AB . par conséquent : 3/AC = 4/7 . donc AC = 21/4 soit 5,25 .
3- ( MP ) et ( QN ) sont parallèles . d' après le théorème de thales : 3/y = x/5 = MP/QN . les valeur de x et de y dépendent du rapport MP/QN dont la valeur numérique n' est pas reconnue . par conséquent :
y = 3 * QN/MP et x = 5 * MP/QN
4- AB/AC = 3/5 = 0,6 et AD/AE = 5/8 = 0,625 . le rapport n' est pas contant . par conséquent la réciproque de thales n' est pas vérifiée . ( BD ) et ( CE ) ne sont pas parallèles .
exercice 2 .
1- il faut traiter la question de façon intuitive , sans faire des calcul mas , en justifiant son choix .
2- la corde initiale a une longueur d . la seconde est plus longue de 1 m , elle mesure donc d = 1 . en tirant perpendiculaire sur la corde , on obtient un triangle isocèle ( deux côtés égaux ) . ce triangle ( ABJ ) est composé de deux triangle rectangles en I , ( AIJ )et (AIJ ) . dans chacun de ces triangles rectangle , l' hypoténuse mesure ( d = 1 ) / 2 m .
en appliquent le théorème de pythagore :
IJ2 + ( d/2 )2 = [( d = 1 ) / 2 ]2 ( le 2 en tous petit )
IJ2 + d2/4 = ( d2 + 2d + 1 )/4 ( idem )
IJ2 = d/2 + 1/4
pour d = 100 ; IJ2 = 50 + 0,25 ( soit 50,25 ) et IJ = 7,09 m
pour d = 10 ; IJ2 = 5 + 0,25 ( soit 5,25 ) et IJ = 2,29 m
exercice 3 .
la voilure est un triangle e base ( 2 x 6 = ) 12 m et e hauteur 5 m . son aire est donc égale à :
12x5
_____ = 6x5 = 30
2
l' aire de la voilure est de 30 m2 .